Balance de materia y energía


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1 Balance de materia y energía Área(s): Producción y transformación Carrera(s): Profesional Técnico y Profesional Técnico-Bachiller en Química industrial BAME-02 1/24

2 Editor: Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Programa de Estudios del Módulo: Balance de materia y energía. Área(s): Producción y transformación Carrera(s): Profesional Técnico y Profesional Técnico Bachiller en Química Industrial. Semestre(s): Quinto. D.R. Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica. Este material es vigente a partir de agosto 2012 Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, sin autorización por escrito del Conalep. Calle 16 de Septiembre 147 Norte, Col. Lázaro Cárdenas, Metepec, Edo. de México, C. P HECHO EN MÉXICO. Tercera Edición Fecha en que se terminó su edición: Julio BAME-02 2/24

3 Directorio Directora General Candita Victoria Gil Jiménez Secretario General Roger Armando Frías Frías Secretaria Académica María Elena Salazar Peña Secretaria de Administración Corazón de María Madrigal Secretario de Planeación y Desarrollo Institucional Francisco Cuauhtémoc Santiago Jaime Secretario de Servicios Institucionales Pedro Eduardo Azuara Arechederra Director Corporativo de Asuntos Jurídicos Juan Carlos Castillo Guzmán Titular de la Unidad de Estudios e Intercambio Académico Patricia Guadalupe Guadarrama Hernández Director Corporativo de Tecnologías Aplicadas Humberto Zentella Falcón Directora de Diseño Curricular Silvia Alejandra Guzmán Saldaña Coordinadora de las Áreas Básicas y de Servicios Caridad del Carmen Cruz López Coordinador de las Áreas de Mantenimiento e Instalación, Electricidad, Electrónica y TIC Marco Antonio Valadez Pérez Coordinador de las Áreas de Procesos de Producción y Transformación René Montero Montano Grupo de trabajo Técnico: Con la asesoría de consultores contratados por obra y tiempo determinados BAME-02 3/24

4 Balance de materia y energía Contenido Pág. Mensaje de la Directora General 5 Presentación de la Secretaria Académica 7 Capítulo I: Generalidades de las Carreras 1.1 Objetivo General de la Carrera Competencias Transversales al Currículum 9 Capítulo II: Aspectos Específicos del Módulo 2.1 Presentación Propósito del Módulo Mapa del Módulo Unidades de Aprendizaje Referencias 24 BAME-02 4/24

5 Mensaje de la Directora General Me es grato poner en sus manos una herramienta muy útil para orientar a los maestros en el proceso de enseñanza y para ayudar a los alumnos en la planeación de su aprendizaje. Esta, es precisamente la importancia de los programas de estudio: favorecer el desarrollo de destrezas, habilidades y valores, que les permitan afrontar con éxito los retos de la actualidad. Se trata, sin lugar a dudas, del principal recurso didáctico que tendrán a su disposición para garantizar una educación integral y de calidad. Sin dejar de lado, desde luego, aquéllos que les brinda la Biblioteca Digital de la Red Académica del CONALEP. En ellos encontrarán los propósitos de cada módulo, la manera y el tiempo en que deben ser alcanzados, así como los respectivos criterios de evaluación. Utilizarlos en forma cotidiana y sistemática es deber de todos, teniendo siempre presente que están elaborados con base en las necesidades de lo que el sector productivo exige y la sociedad merece. México tiene depositada su confianza en el CONALEP, como pilar de una enseñanza técnica de vanguardia. No es casual que el Gobierno de la República, a través de la Secretaría de Educación Pública, haya decidido fortalecer la noble labor que se realiza en nuestras aulas, laboratorios y talleres, con un Modelo Académico de primera. Un modelo derivado de la Reforma Integral de la Educación Media Superior: Que avanza hacia la consolidación del Sistema Nacional de Bachillerato y la construcción de un Marco Curricular Común; Que se fortalece con las valiosas aportaciones de los profesores, estudiantes y representantes de la iniciativa privada; Que es congruente con los desafíos de la globalización; Y que forja generaciones competentes, emprendedoras, creativas y capaces de atender los principales problemas del país. Este es el perfil de los profesionales que estamos formando. Este es el compromiso que asumimos con entrega, vocación y convicción. Y esta es la razón que nos impulsa a seguir hacia adelante. BAME-02 5/24

6 Estimados docentes y alumnos: Yo los invito a aprovechar al máximo estos programas de estudio, como guías de nuestras responsabilidades académicas y formativas, que sirvan de facilitadores de conocimientos e instrumentos para un diálogo respetuoso, permanente y fecundo. Hagamos juntos la diferencia con la excelencia, responsabilizándonos de la tarea que nos corresponde cumplir. Demostremos que sabemos, que podemos y que somos ORGULLOSAMENTE CONALEP. M.A. Candita Victoria Gil Jiménez BAME-02 6/24

7 Presentación de la Secretaria Académica De acuerdo con el Modelo Académico CONALEP, la propuesta de aprendizajes considerados para promoverse en un módulo integrado al diseño de una carrera o trayecto se concreta en el programa de estudio, en la guía pedagógica y la de evaluación. Estos tres documentos constituyen el principal referente para planear y desarrollar el proceso de enseñanza-aprendizaje en las aulas, talleres y laboratorios de nuestra institución. Los programas y guías de estudio han sido diseñados con un enfoque de competencias, con lo que se da cumplimiento a los preceptos de la Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS), que indica el fomento y promoción de competencias genéricas y disciplinares que debe poseer una persona egresada de la educación media superior, mismas que le servirán para toda la vida; mientras que las competencias profesionales, le permiten el desempeño de funciones laborales requeridas por los sectores productivos regional y nacional. En cada uno de los documentos curriculares se refleja el desempeño de especialistas técnicos y de profesionales en diseño curricular, así como las aportaciones de los integrantes del sector productivo, contribuyendo con sus conocimientos, habilidades y experiencias para el profesional técnico y el profesional técnico bachiller. Lo anterior, hace posible la amplia aceptación de nuestros egresados, ya sea en el mercado laboral en el que se desempeñan con profesionalismo, o bien, en las Universidades o Institutos Tecnológicos, si es que deciden continuar estudios en el nivel superior en el que destacan por su sólida formación. Mtra. María Elena Salazar Peña BAME-02 7/24

8 CAPÍTULO I: Generalidades de las Carreras Objetivo General de la Carrera PT y PT-B en Química industrial Formar Profesionales Técnicos y Profesionales Técnicos-Bachiller competentes para desempeñarse en el nivel de mandos medios en la productividad de procesos químicos, la mejora de la calidad de productos, capaces de aplicar técnicas y procedimientos específicos para llevar a cabo la identificación, análisis, operación, supervisión y control en la producción de productos químicos, realizando y promoviendo acciones que propicien el desarrollo sustentable del sector productivo y la protección del medio ambiente de conformidad con las normas nacionales e internacionales. BAME-02 8/24

9 1.2. Competencias Transversales al Currículum ( * ) Competencias Genéricas Se autodetermina y cuida de sí 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. Se expresa y comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Piensa crítica y reflexivamente 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributos Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase. Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida. Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones. Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas. Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones. Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad. Participa en prácticas relacionadas con el arte. Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y social. Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y conductas de riesgo. Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. BAME-02 9/24

10 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Aprende de forma autónoma 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Trabaja en forma colaborativa 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Participa con responsabilidad en la sociedad 9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias. Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta. Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos. Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos. Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático dela sociedad. Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos. Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad. Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado. Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente. Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación. Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio. Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional. Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacional. Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente. Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente. *Fuente: Acuerdo 444 por el que se establecen las competencias que constituyen el Marco Curricular Común del Sistema Nacional de Bachillerato. BAME-02 10/24

11 CAPÍTULO II: Aspectos Específicos del Módulo Presentación El módulo de Balance de materia y energía se imparte en el quinto semestre y corresponde al núcleo de formación profesional de las carreras de Profesional Técnico y Profesional Técnico-Bachiller en química industrial. Tiene como finalidad, que el alumno aplique los fundamentos y procedimientos establecidos para realizar el cálculo de materiales en un proceso químico mediante la aplicación de balances de materia y energía, que determinen con exactitud las cantidades de materiales que integran un proceso, y que sirvan de referente para el diseño, control, optimización y evaluación económica de los mismos, así como de toma de decisiones sobre las operaciones que se presentan a diario en las compañías. El desarrollo de dichas competencias repercute directamente en la administración eficiente de los recursos que se emplean en un proceso químico, de tal forma que el desempeño responsable y oportuno del profesional técnico garantiza su permanencia en el ámbito laboral de su especialidad retribuyendo de manera directa en beneficios personales y sociales. Este módulo está integrado por dos unidades de aprendizaje; La primera unidad tiene por objetivo que el alumno adquiera los conocimientos, habilidades y actitudes que le permitan realizar el balance de materia en un proceso químico haciendo uso de cálculos matemáticos y técnicas de análisis, la segunda unidad, como complemento, realizará el balance de energía de un proceso aplicando de igual forma cálculos matemáticos y técnicas de análisis que en conjunto, determinen la totalidad de materiales que integran el proceso químico. La contribución del módulo al perfil de egreso de las carreras en las que está considerado, incluye el desarrollo de competencias para identificar, analizar, cuantificar, evaluar y verificar el comportamiento de una reacción química así como sus componentes y los procesos químicos que se presentan apoyándose de equipo y materiales específicos y las normas de seguridad e higiene que atienden el cuidado del medio ambiente. La formación profesional del PT y el PT-B, está diseñada con un enfoque de procesos, por lo que este módulo se relaciona con los módulos de Análisis Fisicoquímicos, Procesos Físicos de Separación, Aplicación y Control de Procesos Químicos de Purificación, que se imparten de manera precedente; con el de Análisis de Procesos Microbiológicos, que se imparte de manera simultánea y sirve de antecedente para los módulos de Automatización de Procesos Químicos y Fermentación de Productos Industriales, que se imparten en el semestres posterior. Además, estas competencias se complementan con la incorporación de otras competencias básicas, las profesionales y genéricas que refuerzan la formación tecnológica y científica, y fortalecen la formación integral de los educandos; que los prepara para comprender los procesos productivos en los que está involucrado para enriquecerlos, transformarlos, resolver problemas, ejercer la toma de decisiones y desempeñarse en diferentes BAME-02 11/24

12 ambientes laborales, con una actitud creadora, crítica, responsable y propositiva; de la misma manera, fomenta el trabajo en equipo, el desarrollo pleno de su potencial en los ámbitos profesional y personal y la convivencia de manera armónica con el medio ambiente y la sociedad. El contenido de la tarea docente en este módulo tendrá que diversificarse, a fin de que los docentes realicen funciones preceptoras, las que consistirán en la guía y acompañamiento de los alumnos durante su proceso de formación académica y personal y en la definición de estrategias de participación que permitan incorporar a su familia en un esquema de corresponsabilidad que coadyuve a su desarrollo integral; por tal motivo, deberá destinar tiempo dentro de cada unidad para brindar este apoyo a la labor educativa de acuerdo al Programa de Preceptorías. Por último, es necesario que al final de cada unidad de aprendizaje se considere una sesión de clase en la cual se realice la recapitulación de los aprendizajes logrados, en lo general, por los alumnos, con el propósito de verificar que éstos se han alcanzado o, en caso contrario, determinar las acciones de mejora pertinentes. En este proceso, los docentes tienen la facultad de instrumentar las modalidades de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación, de acuerdo con las condiciones particulares de su entorno, aun cuando de manera institucional se definen los criterios e indicadores para su aplicación. BAME-02 12/24

13 2.2. Propósito del módulo Realiza el balance de materia y energía en un proceso mediante los procedimientos y técnicas establecidas para estimar la velocidad de las reacciones y la eficiencia de los recursos empleados en los procesos de transformación química. BAME-02 13/24

14 2.3. Mapa del Módulo Nombre del Módulo Unidad de Aprendizaje Resultado de Aprendizaje Balance de materia y energía. 90 horas 1. Balance de materia en un proceso químico. 40 horas 2. Balance de energía en un proceso químico. 50 horas 1.1 Determina los elementos que intervienen en la reacción química de un proceso de balance de materia y energía mediante el análisis de sus componentes para interpretar el comportamiento del mismo. 15 horas 1.2 Realiza el balance de materia líquida, sólida y gaseosa mediante la aplicación de ecuaciones y ley de los gases en el control y optimización de proceso químicos. 25 horas 2.1 Realiza el balance de energía en procesos industriales con reacción química de acuerdo con los tipos de energía y leyes de la termodinámica en el control y optimización de los procesos químicos. 20 horas 2.2 Realiza el balance general de materia y energía en sistemas con y sin reacción química mediante los cálculos específicos en el control y optimización de los procesos químicos. 30 horas BAME-02 14/24

15 2.4. Unidades de Aprendizaje Unidad de aprendizaje: Balance de materia en un proceso químico Número 1 Propósito de la unidad Resultado de aprendizaje: Calcular el balance de materia en un proceso químico mediante la aplicación de ecuaciones y la ley de los gases para el control y optimización de proceso industriales Determina los elementos que intervienen en la reacción química de un proceso de balance de materia y energía mediante el análisis de sus componentes para interpretar el comportamiento del mismo. 40 horas 15 horas Actividades de evaluación C P A Evidencias a recopilar Ponderación Contenidos Realiza y analiza un proceso químico determinando los elementos que integran su composición y estandariza las condiciones de operación. Diagramas Informe del análisis 15% A. Conceptualización de los elementos que conforman el estudio de balance de materia y energía Materia Energía Reacciones químicas Balance Procesos químicos Operaciones unitarias Densidad relativa Presión Escalas de temperatura Porcentaje molar Reactivo limitante Grado de conversión Selectividad Rendimiento BAME-02 15/24

16 B. Conversión de unidades básicas y derivadas y sus factores de conversión. Dimensiones Peso Masa Volumen Presión Temperatura Unidades básicas y derivadas MKS CGS FPS C. Representación gráfica del balance de materia y energía. Tipos de diagramas de flujo Diagramas de bloques o cajas Diagramas con equipos Diagramas de instrumentación Planos Simbología Etiquetación. Escalamiento D. Consideración de elementos para el balance de materiales de una reacción en un sistema. Mezclas y soluciones Unidades de Concentración o Fracción Molar o Fracción peso Pesos moleculares Estequiometria BAME-02 16/24

17 Sistemas Estado y proceso Tipos de sistema o abierto o cerrado Estado no estacionario Análisis de sistemas o Concepto de base de cálculo. o Grados de libertad de sistema. o Recirculación. o Derivación. o Mezclado o Sistemas de combustión. C: Conceptual P: Procedimental A: Actitudinal BAME-02 17/24

18 Resultado de aprendizaje: 1.2 Realiza el balance de materia líquida, sólida y gaseosa mediante la aplicación de ecuaciones y ley de los gases en el control y optimización de proceso químicos. 25 horas Actividades de evaluación C P A Evidencias a recopilar Ponderación Contenidos Realiza el balance de materia en un proceso químico mediante los cálculos establecidos. Resultados de la reacción Cálculos matemáticos Balance de materia 30 % A. Interpretación del principio de conservación de materia. Ley de la conservación Aplicación Ecuación general del balance de materia. Formula Modificaciones de la ecuación de balance de materia según el tipo de proceso. B. Aplicación del cálculo del balance de materia en un proceso químico. Conceptos y formulas Entradas y salidas Ecuación independiente Aplicación de la ley de los gases y vapores Ley de los gases Constante de los gases Saturación parcial y de humedad Mezclas ideales Calculo de temperatura, presión, volumen y cantidad de sustancias. Comportamiento PVT de Gas ideal. Propiedades Parciales Modelo de Gas real. Factor de compresibilidad Mezclas de vapor de agua-aire. BAME-02 18/24

19 Actividades de evaluación C P A Evidencias a recopilar Ponderación Contenidos Metodología de resolución de problemas de balance de materias. Balances de materia en sistemas gaseosos y mezclas de vapor de agua-aire. Cálculo del balance de materia sin reacción química. o Operación de mezclado y separación. o Evaporación y destilación. o Secado y cristalización. o Recirculación y derivación en procesos. o Operaciones Múltiples. Cálculo del balance de materia con reacción química. Conceptos generales. Reactor por lotes. Reactor continúo. El reactor dentro de un proceso. Reacciones múltiples. Sesión para recapitulación y entrega de evidencias. C: Conceptual P: Procedimental A: Actitudinal BAME-02 19/24

20 Unidad de aprendizaje: Balance de energía en un proceso químico Número 2 Propósito de la unidad Resultado de aprendizaje: Calculará el balance general de materia y energía combinados en sistemas, mediante reacciones químicas de acuerdo con los tipos de energía y leyes de termodinámica, para el control y optimización de los procesos químicos. 2.1 Realiza el balance de energía en procesos industriales con reacción química, de acuerdo con los tipos de energía y leyes de la termodinámica en el control y optimización de los procesos químicos. 50 horas 20 horas Actividades de evaluación C P A Evidencias a recopilar Ponderación Contenidos Realiza el balance de energía en un proceso químico mediante la aplicación de las leyes de la termodinámica y los cálculos establecidos. Resultados de la reacción Cálculos matemáticos Balance de energía 25 % A. Interpretación del Principio de conservación de la energía Energía Cinética Interna Entalpía Calor Trabajo Energía potencial Ley de conservación de la energía Leyes de la termodinámica Primera ley Segunda ley Ecuación general del balance de energía Ecuaciones Formulas B. Aplicación del cálculodel balance de energía en un proceso químico. Esquema general de la ecuación de balance de energía. Formas de energía consideradas en el balance energético. Expresión general. Balances entálpicos. BAME-02 20/24

21 Cálculo de entalpías: o Calor sensible, o Calor latente, o Calor de reacción. Balances de energía en régimen estacionario. Balances de energía en régimen no estacionario. o Combustibles y combustión. o Inflamabilidad o Toxicidad o Autoignición C. Aplicación del cálculo del balance de energía para sistemas abiertos y cerrados. Definición de capacidades térmicas específicas. Calor sensible Calor latente Cálculo del balance de energía en diferentes sistemas Proceso isotérmico Proceso adiabático Proceso isobático Proceso isométrico C: Conceptual P: Procedimental A: Actitudinal BAME-02 21/24

22 Resultado de aprendizaje: 2.2 Realiza el balance general de materia y energía en sistemas con y sin reacción química, mediante los cálculos específicos en el control y optimización de los procesos químicos. 30 horas Actividades de evaluación C P A Evidencias a recopilar Ponderación Contenidos Realiza el balance de materia y energía en un proceso químico mediante los cálculos establecidos. Resultados de la reacción Cálculos matemáticos Balance general de materia y energía 30 % A. Aplicación del cálculo del balance de materia y energía en torres de destilación. Factores a considerar Humedad Presión Temperatura Concentración Entalpía Cuantificaciones analíticas. Aplicación general de la ecuación del balance de materia y energía Procedimientos Ley de la conservación Graficas Grados de libertad Total de materiales B. Aplicación del cálculo de balances acoplados y de estado dinámico Balance acoplado de materia y energía. Estado dinámico Importancia del estado dinámico. Metodología de resolución de problemas. Métodos analíticos y numéricos. Balance de materia en estado dinámico con y sin reacción química. BAME-02 22/24

23 Balance de energía en estado dinámico con y sin reacción química Desarrollo de balance de materia y energía en procesos reales. C. Interpretación de los parámetros de operación de equipos industriales. Estado común en la industria Estados inestables Estados transitorios Sesión para recapitulación y entrega de evidencias. C: Conceptual P: Procedimental A: Actitudinal BAME-02 23/24

24 2.5. Referencias Básicas: C. Wankat, Phillip, González y Pozo, Virgilio. Ingeniería de procesos de separación.. Editorial Pearson Educación, 2a Ed. México Mc.Cabe, Warren L. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química 7 a Edición. Mc Graw Hill Interamericana. México Monsalvo Vázquez, Raúl y otros. Balance de materia y energía: procesos industriales. Editorial Patria (Instituto Politécnico Nacional), México Smith, J M; y otros. Introducción a la termodinámica en ingeniería química. Editorial McGraw-Hill, 7a ed. México Skoog, Douglas A. West, Donald M. Fundamentos de química analítica. Editorial Cengage Learning Latin America. México Complementarias: C. Potter, Merle; P. Scott, Elaine. Termodinámica. Editorial Thomson, México, Sardón, José María de Juana. Física general. Editorial Pearson Education, Madrid, Páginas Web: Balance de materia sin reacción. Disponible en: (14/07/15) El Sistema Internacional de Unidades. Disponible en: (14/07/15) Grados de Libertad en Balances sin Reacción Química. Disponible en: (14/07/15) Ingeniería de la reacción química. Disponible en: (14/07/15) Leyes de los Gases. Disponible en: (14/07/15) Leyes de la Termodinámica. Disponible en: (14/07/15) Sistemas sin reacciones químicas. Disponible en: (14/07/15) BAME-02 24/24

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